1 . 已知幂函数
是定义在R上的偶函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)当
时，求函数
的最值，并求对应的自变量
的值．
是定义在R上的偶函数．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求函数的最值，并求对应的自变量的值．
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2 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，双曲正弦函数
，双曲余弦函数
（其中
为自然对数的底数），则下列判断正确的是（ ）
，双曲余弦函数（其中为自然对数的底数），则下列判断正确的是（ ）A． 为奇函数， 为偶函数 |
B． |
C．函数在 上的最小值为1 |
D．函数 在R上只有一个零点 |
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解题方法
3 . 下列说法不正确的是（ ）
A．命题 ： 使得 ，则 ： ， |
B．若 是奇函数，则一定有 |
C．已知函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是 |
D．若 的定义域为 ，则 的定义域为 |
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名校
解题方法
4 . 设定义域为
的奇函数
，（其中为实数）．
(1)求的值；
(2)是否存在实数
和
，使不等式
成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
的奇函数，（其中为实数）．(1)求
的值；(2)是否存在实数
和，使不等式成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 已知函数
为偶函数，则实数
______ .
为偶函数，则实数
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6 . 已知函数
．
(1)当函数是偶函数时，解不等式：
；
(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)当函数
是偶函数时，解不等式：；(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
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7 . 已知函数
（b，
）是定义在R上的偶函数，且满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性并证明．
（b，）是定义在R上的偶函数，且满足．(1)求函数
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性并证明．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，
，且当
时，
，则下列关于函数的判断中，其中正确的判断是（ ）．
是定义在R上的奇函数，，且当时，，则下列关于函数的判断中，其中正确的判断是（ ）．| A．函数的最小正周期为4 |
B． |
C．函数在 上单调递增 |
D．不等式 的解集为 ． |
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2023-03-04更新
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411次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知和
都是定义在R上的函数，则（ ）
和都是定义在R上的函数，则（ ）A．若 ，则的图象关于点 中心对称 |
B．函数 与 的图象关于y轴对称 |
C．若 ，则函数是周期函数，其中一个周期 |
D．若方程 有实数解，则 不可能是 |
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2023-03-22更新
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473次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 函数
的部分图象大致为（ ）
的部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-26更新
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463次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
