解题方法
1 . 已知函数 .
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
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2 . 已知函数
(1)完成下列表格,并在坐标系中描点画出函数的简图;
(2)根据(1)的结果,若(),试猜想的值,并证明你的结论.
(1)完成下列表格,并在坐标系中描点画出函数的简图;
(2)根据(1)的结果,若(),试猜想的值,并证明你的结论.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,得到函数的图象,求不等式的解集;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,得到函数的图象,求不等式的解集;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明.
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2024-02-13更新
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212次组卷
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4卷引用:四川省广安市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值:
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若有两个零点,请写出k的范围(直接写出结论即可).
(1)求实数a的值:
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若有两个零点,请写出k的范围(直接写出结论即可).
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2024-02-05更新
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373次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
5 . 定义:给定函数,若存在实数、,当、、有意义时,总成立,则称函数具有“性质”.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)列表、描点(7个)并画出函数的图象,自变量的取值可任取;
(2)根据图象写出的单调递增区间(不用证明);
(3)若方程有四个实数解,求实数的取值范围.
(1)列表、描点(7个)并画出函数的图象,自变量的取值可任取;
(2)根据图象写出的单调递增区间(不用证明);
(3)若方程有四个实数解,求实数的取值范围.
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2023-11-19更新
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186次组卷
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2卷引用:广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知,
(1)用分段函数表示的解析式,作出其图象;并指出函数的定义域与值域,单调区间;
(2)解不等式;
(3)讨论直线与图象的交点个数,并写出实数a的取值范围(不需要证明).
(1)用分段函数表示的解析式,作出其图象;并指出函数的定义域与值域,单调区间;
(2)解不等式;
(3)讨论直线与图象的交点个数,并写出实数a的取值范围(不需要证明).
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2023-10-25更新
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183次组卷
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4卷引用:云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)8.1 二分法与求方程近似解(十二大题型)(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
8 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数在上单调递减;
(3)直接写出方程()的根的个数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数在上单调递减;
(3)直接写出方程()的根的个数.
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解题方法
9 . 已知函数是偶函数,当时,.
(1)求的值,并作出函数在区间上的大致图象;
(2)根据定义证明在区间上单调递增.
(1)求的值,并作出函数在区间上的大致图象;
(2)根据定义证明在区间上单调递增.
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解题方法
10 . 已知
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
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