1 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数在上单调递减;
(3)直接写出方程()的根的个数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数在上单调递减;
(3)直接写出方程()的根的个数.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)当时,画出函数图象并指出函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
(1)当时,画出函数图象并指出函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
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3 . 设.
(1)在如图坐标系中作出函数的图象,并根据图象求不等式的解集;
(2)若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)在如图坐标系中作出函数的图象,并根据图象求不等式的解集;
(2)若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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2024-02-26更新
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57次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,. 现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示:
(1)请补全函数的图象;
(2)根据图象写出函数的单调递增区间;
(3)求出函数在上的解析式.
(1)请补全函数的图象;
(2)根据图象写出函数的单调递增区间;
(3)求出函数在上的解析式.
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解题方法
5 . 定义域为R的奇函数满足.
(1)求解析式;
(2)求不等式的解集.
(1)求解析式;
(2)求不等式的解集.
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6 . 画出下列函数的大致图象:
(1).
(2).
(1).
(2).
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7 . 已知函数
(1)完成下列表格,并在坐标系中描点画出函数的简图;
(2)根据(1)的结果,若(),试猜想的值,并证明你的结论.
(1)完成下列表格,并在坐标系中描点画出函数的简图;
(2)根据(1)的结果,若(),试猜想的值,并证明你的结论.
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解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数图象.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数图象.
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解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)画出函数的图象,并写出的单调区间;
(2)求出的解析式.
(1)画出函数的图象,并写出的单调区间;
(2)求出的解析式.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)作出函数在的图象;
(2)求方程的所有实数根的和.
(1)作出函数在的图象;
(2)求方程的所有实数根的和.
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