1 . 若函数的定义域为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，正方形是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，动点以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，沿折线运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为秒，的面积为 .
   
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为6时的值.

3 . 已知函数满足：当时，，当时；当时，（，且）.若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，则（       ）

A．为周期函数

B．的值域为

C．实数的取值范围为

D．实数的取值范围为

4 . 若函数是偶函数，且在上单调递减，则满足的的解集是______．

5 . 已知是定义域为R的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（       ）
①的最小正周期为4                           
②的图象关于直线对称
③当时，函数的最大值为2       
④ 当时，函数的最小值为

A．①②③

B．①②

C．①②④

D．①②③④

6 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”其中为实数集，为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（       ）

A．对任意，都有

B．对任意，都存在，

C．若，，则有

D．存在三个点，，，使为等腰直角三角形

7 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为

A．函数是偶函数

B．,,恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立

D．不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形

8 . 已知是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数的定义域是，值域为，则值域也为的函数是

A．

B．

C．

D．

10 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.
（1）求证：是周期函数；
（2）当时，求的解析式；
（3）计算.