名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断函数
的单调性，并加以证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并加以证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-12更新
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487次组卷
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3卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知函数的定义域为
，则下面判断正确的是（ ）
的定义域为，则下面判断正确的是（ ）A．若 ， ，则函数在上是增函数 |
B．若 ， ，则函数是奇函数 |
C．若， ，则函数是周期函数 |
D．若 且 ， ，则函数 在区间 上单调递增，函数 在区间上单调递减 |
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数a值．
(2)试判断的单调性，并用定义证明．
(3)解关于x的不等式
．
的函数是奇函数．(1)求实数a值．
(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于x的不等式
．
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2023-12-28更新
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717次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，若对任意给定的实数
，
，
恒成立，则不等式
的解集是______ ．
是定义在R上的奇函数，若对任意给定的实数，，恒成立，则不等式的解集是
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2022-02-19更新
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548次组卷
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11卷引用：湖南省张家界市慈利县2019-2020学年高一上学期期中数学试题
湖南省张家界市慈利县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题河南省郑州外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷【校级联考】浙江省杭州市八校联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地132高中数学四川省成都市四川师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 设函数
，且
．
(1)求a的值，并求函数
的定义域；
(2)用单调性的定义证明：函数在区间
上单调递减．
，且．(1)求a的值，并求函数
的定义域；(2)用单调性的定义证明：函数
在区间上单调递减．
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，
，当
时，有
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，，当时，有，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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781次组卷
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12卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）江苏省扬州中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题2-3 函数性质3：幂指对函数图像与零点-3苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（3）广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题
名校
7 . 已知f(x)=
是定义在(-1，1)上的函数.
（1）判断函数f(x)的奇偶性.
（2）利用函数单调性的定义证明f(x)是其定义域上的增函数.
是定义在(-1，1)上的函数.（1）判断函数f(x)的奇偶性.
（2）利用函数单调性的定义证明f(x)是其定义域上的增函数.
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2020-12-02更新
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365次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期期末全真模拟03-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）知识点04 函数的奇偶性-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）
解题方法
8 . 已知函数
，且
.
（1）证明：函数在
上是增函数；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
，且.（1）证明：函数
在上是增函数；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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名校
9 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论.
（3）是否存在实数，对于任意
，不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论.（3）是否存在实数
，对于任意，不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
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10 . 已知函数
的图象过点
和
(1)求的解析式，并判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在
的单调性，并用单调性的定义证明.
的图象过点和(1)求
的解析式，并判断函数的奇偶性；(2)判断函数
在的单调性，并用单调性的定义证明.
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2019-12-18更新
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178次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
