名校
解题方法
1 . 函数(且)是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值,并判断的单调性,并证明;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求a的值,并判断的单调性,并证明;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
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436次组卷
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3卷引用:广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,且对任意,都有及成立,当,且时,都有成立,下列四个结论中正确的是( )
A. |
B.直线是函数的一条对称轴 |
C.函数在区间上为减函数 |
D.方程在区间上有4个不同的实根 |
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解题方法
3 . 平原上两根电线杆间的电线有相似的曲线形态,这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类曲线的函数表达式可以为,其中a、b为非零实数
(1)利用单调性定义证明:当时,在上单调递增;
(2)若为奇函数,函数,,探究是否存在实数a,使的最小值为? 若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)利用单调性定义证明:当时,在上单调递增;
(2)若为奇函数,函数,,探究是否存在实数a,使的最小值为? 若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数,,其中.
(1)判断并证明的单调性;
(2)①设,,求的取值范围,并把表示为的函数;
②若对任意的,总存在使得成立,求实数的取值范围.
(1)判断并证明的单调性;
(2)①设,,求的取值范围,并把表示为的函数;
②若对任意的,总存在使得成立,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 设定义在上的函数满足:①当时,;②,则( )
A. | B.为减函数 |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知正数满足,则__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知函数满足,且当时,,若存在,使得,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-19更新
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854次组卷
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3卷引用:重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题
解题方法
8 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)若存在,使在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)若存在,使在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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名校
9 . 设偶函数的定义域为,且满足,对于任意,都有成立则( )
A.不等式的解集为 |
B.不等式的解集为 |
C.不等式的解集为 |
D.不等式的解集为 |
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2024-01-16更新
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291次组卷
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2卷引用:广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 若函数与满足:对任意,都有,则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合上的“约束函数”.
(1)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,,求实数a的取值范围;
(3)若为严格减函数,,,且函数的图象是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
(1)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,,求实数a的取值范围;
(3)若为严格减函数,,,且函数的图象是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
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