23-24高一上·江苏南通·期中
名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
，对任意的，都有
成立，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)证明：在上为增函数；
(3)当
时，解不等式
．
上的函数，对任意的，都有成立，且当时，．(1)求
的值；(2)证明：
在上为增函数；(3)当
时，解不等式．
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2023-11-10更新
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652次组卷
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5卷引用：专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段检测数学试题
23-24高一上·江苏南通·期中
名校
解题方法
2 . 设函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
值；
(2)若
，试判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)在（2）的条件下，不等式
对任意实数
均成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
值；(2)若
，试判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)在（2）的条件下，不等式
对任意实数均成立，求实数的取值范围.
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2023-11-08更新
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1397次组卷
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4卷引用：专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
23-24高一上·重庆北碚·阶段练习
名校
解题方法
3 . 函数满足对一切
有
，且
；当
时，有
.
(1)求
的值;
(2)判断并证明在R上的单调性；
(3)解不等式
满足对一切有，且；当时，有.(1)求
的值;(2)判断并证明
在R上的单调性；(3)解不等式
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2023-10-29更新
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1127次组卷
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4卷引用：专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知定义在上的奇函数满足
，
，且对任意
，
，都有
，又函数
，则函数
的零点个数为（ ）
上的奇函数满足，，且对任意，，都有，又函数，则函数的零点个数为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
为偶函数.
(1)求t的值；
(2)求的最小值；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
为偶函数.(1)求t的值；
(2)求
的最小值；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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949次组卷
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6卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
6 . 已知集合M是具有以下性质的函数
的全体：对于任意s，
都有
，且
．给出下列四个结论：
①函数
属于M；
②函数
属于M；
③若
，则在区间
上单调递增；
④若，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当
时，恒有
．其中所有正确结论的序号是__________ ．
的全体：对于任意s，都有，且．给出下列四个结论：①函数
属于M；②函数
属于M；③若
，则在区间上单调递增；④若
，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当时，恒有．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
7 . 设函数
，
，对于任意正实数
，都有
.已知函数
的图象关于点
中心对称，且，则不等式
的解集为（ ）
，，对于任意正实数，都有.已知函数的图象关于点中心对称，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数的定义域为，且对任意a，
，都有
，且当
时，
恒成立，则（ ）
的定义域为，且对任意a，，都有，且当时，恒成立，则（ ）| A．函数是上的增函数 | B．函数是奇函数 |
C．若 ，则 的解集为 | D．函数 为偶函数 |
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2023-07-17更新
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1874次组卷
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6卷引用：贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）广东省佛山市顺德区国华纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）平行卷（提升）江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）专题4 抽象函数问题【讲】（压轴题大全）
解题方法
9 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数
（
且
）在
上的最小值为1，求
的值．
的图象关于原点对称．(1)判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)设函数
（且）在上的最小值为1，求的值．
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解题方法
10 . 已知
，
(1)证明：
关于
对称；(2)若
的最小值为3（i）求；
（ii）不等式
恒成立，求的取值范围
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2023-07-10更新
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357次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】
