名校
解题方法
1 . 已知,.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数,的值:
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值:
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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943次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验一部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.
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2023高一·江苏·专题练习
4 . 已知满足 ,且时,
(1)判断的单调性并证明;
(2)证明:;
(3)若,解不等式.
(1)判断的单调性并证明;
(2)证明:;
(3)若,解不等式.
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名校
解题方法
5 . 已知是定义在上的不恒为零的函数,对于任意都满足,则下列说法正确的是( )
A. |
B.是奇函数 |
C.若,则 |
D.若当时,,则在单调递减 |
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2023-11-19更新
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1013次组卷
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7卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)求函数的零点;
(2)证明: 函数在区间上单调递增;
(3)若时,恒成立,求正数的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)证明: 函数在区间上单调递增;
(3)若时,恒成立,求正数的取值范围.
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2023-10-10更新
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1373次组卷
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4卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
(1)用函数的单调性的定义证明:在区间上为减函数;
(2)求函数在区间上的最大值.
(1)用函数的单调性的定义证明:在区间上为减函数;
(2)求函数在区间上的最大值.
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解题方法
8 . 已知函数,且时,总有成立.
(1)求的值;
(2)判断并用定义法证明的单调性;
(3)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断并用定义法证明的单调性;
(3)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,且.
(1)求的值;
(2)证明函数在区间上是减函数,并指出在上的单调性;
(3)若对,总有成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明函数在区间上是减函数,并指出在上的单调性;
(3)若对,总有成立,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知定义在上的函数满足条件,且函数为奇函数,则下列说法中错误的是( )
A.函数是周期函数; |
B.函数的图象关于点对称; |
C.函数为上的偶函数; |
D.函数为上的单调函数. |
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