名校
解题方法
1 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 
的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 
（
表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 
的减速运动（
表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 
已知该运动员初始体力为
不考虑其他因素，所用时间为
（单位：h），请回答下列问题：
(1)请写出该运动员剩余体力
关于时间的函数
；
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?
的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：(1)请写出该运动员剩余体力
关于时间的函数；(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?
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2023-11-02更新
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1344次组卷
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14卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）3.4函数的应用（一）【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第8章 函数应用 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）山东省泰安市新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数
(1)用定义证明
是偶函数；
(2)用定义证明在
上是减函数；
(3)作出函数的图象，并写出函数当
时的最大值与最小值．
(1)用定义证明
是偶函数；(2)用定义证明
在上是减函数；(3)作出函数
的图象，并写出函数当时的最大值与最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明：在
上是增函数；
(2)求函数在区间
上的值域.
.(1)用函数单调性的定义证明：
在上是增函数；(2)求函数
在区间上的值域.
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2023-11-02更新
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1137次组卷
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5卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)求在
上的最大值
．
，(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)求
在上的最大值．
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2023-10-26更新
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1427次组卷
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9卷引用：福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题
福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题2016-2017学年江西省赣州市十三县十四校高一上期中数学试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
．
(1)求函数在
的最小值．
(2)对于任意
，都有
成立，求
的取值范围．
．(1)求函数
在的最小值．(2)对于任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-10-24更新
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541次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
解题方法
6 . 定义在
上的单调函数满足
且对任意x，
都有
．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
上的单调函数满足且对任意x，都有．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)若
对任意恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-10-20更新
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439次组卷
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2卷引用：福建省漳州市诏安县桥东中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
，对
使
成立，则的取值范围是__________ .
，对使成立，则的取值范围是
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2023-10-16更新
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929次组卷
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5卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 函数的基本性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
8 . 若
，使
的取值范围为（ ）
，使的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-13更新
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912次组卷
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7卷引用：福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期10月联合调研数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数
.
(1)求的值;
(2)判断
在区间
上的单调性，并证明;
(3)当
时，若对于
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求
的值;(2)判断
在区间上的单调性，并证明;(3)当
时，若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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540次组卷
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3卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
过点
．
(1)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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2023-10-12更新
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2545次组卷
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6卷引用：福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
