1 . 已知函数．若使得成立，则的范围是____________．

2 . 已知函数为奇函数
(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式的解集；
(3)若在上的最小值为，求的值.

3 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．若为的跟随区间，则

B．函数存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

4 . 已知函数．
(1)证明：函数是减函数；
(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知，，用表示，中的较大者，记为，当时，的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求在区间上的最大值；
(2)设函数，其中，若对任意，在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

8 . 关于函数，看下面四个结论：①是奇函数；②当时，恒成立；③的最大值是；④的最小值是.其中正确结论的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若存在，，使得，求实数的取值范围.

10 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)若对任意的x₂∈，存在x₁∈，使成立，求实数t的取值范围．