1 . 已知函数．
(1)当时，判断的单调性；
(2)若在区间上的最大值为．
（i）求实数a的值；
（ii）若函数，是否存在正实数b，使得对区间上任意三个实数r，s，t，都存在以，，为边长的三角形？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数，.
(1)若的定义域为，值域为R，求a的值：
(2)在条件（1）下，当，时，总满足，求c的取值范围.

3 . 已知且满足不等式．
(1)求的取值范围；
(2)若函数在区间上有最小值为，求实数的值．

4 . 若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，若函数和之间存在“隔离直线”，则实数的取值可以是（       ）

A．-5

B．0

C．4

D．7

5 . 已知函数（其中为自然对数的底）是定义域为的奇函数．
(1)求t的值，并写出的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若函数在上的最小值为－2，求k的值．

6 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

7 . 已知.
(1)若时，的值域是，求实数a的值；
(2)设关于x的方程有两个实数根为，；试问：是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 设函数是定义在上的单调递减函数，并且同时满足下列两个条件：①对，，都有；②；则下列结论正确的是（       ）

A．；

B．不等式的解集为

C．；

D．使有解的所有正数的集合为.

10 . 设函数若存在最小值，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．