1 . 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，且，三棱锥的内切球的表面积为，若，则点到平面的距离的取值范围为______.

2 . 已知函数的定义域为，其最小值为2．点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．其中为坐标原点．给出下列四个结论：
①；        ②不存在点，使得；
③的值恒为；        ④四边形面积的最小值为．
其中，所有正确结论的序号是_________．

3 . 已知函数的最小值为.
(1)求的值；
(2)若正数，，满足，且，求的值.

4 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，，则在区间内的“8倍倒域区间”为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（，且）．
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 函数在上的值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，其中且．
(1)求的定义域及其图象的对称轴方程；
(2)若的最大值为2，求a的值．

8 . 设函数在区间上的最大值为，则当取得最小值时，______.

10 . 已知函数，记函数，其中实数，若的值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．