1 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A．是奇函数，且在 上是增函数 | B．是偶函数，且在 上是增函数 |
| C．是奇函数，且在上是减函数 | D．是偶函数，且在上是减函数 |
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2023-11-10更新
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1456次组卷
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2卷引用：北京市北京大学附属中学预科部2024届高三上学期10月阶段练习数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：当
时，函数在上是增函数；
(3)求函数
的最大值．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)证明：当
时，函数在上是增函数；(3)求函数
的最大值．
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解题方法
4 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 下列函数中，是奇函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，判断的奇偶性并说明理由；
(2)当
时，判断单调性并加以证明；
(3)若为
上的增函数，求
的取值范围．（只写出结论）
，其中．(1)当
时，判断的奇偶性并说明理由；(2)当
时，判断单调性并加以证明；(3)若
为上的增函数，求的取值范围．（只写出结论）
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7 . 下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知幂函数
图像经过点
，则下列命题正确的有（ ）
图像经过点，则下列命题正确的有（ ）| A．函数为偶函数 |
| B．函数为增函数 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
9 . 下列函数是偶函数且在单调递减的是（ ）
单调递减的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)判断函数奇偶性；
(2)当
时，求函数的最小值；
(3)直接写出函数的单调增区间（不需证明过程）.
.(1)判断函数
奇偶性；(2)当
时，求函数的最小值；(3)直接写出函数
的单调增区间（不需证明过程）.
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