1 . 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 给出以下四个命题，其中为真命题的是（       ）

A．函数y=与函数y=·表示同一个函数

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．若函数是奇函数，则函数也是奇函数

D．函数在上是单调增函数

3 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．为偶函数

B．的值域为

C．方程只有一个实根

D．对，，有

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

5 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

6 . 已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数定义域为，且函数同时满足下列个条件：①对任意的实数，恒成立；②当时，；③.
(1)求及的值；
(2)求证：函数既是上的奇函数，同时又是上的增函数；
(3)若，求实数的取值范围.

8 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

9 . 关于函数，则下列说法正确的是（       ）

A．其图象关于y轴对称

B．当时，是增函数；当时，是减函数

C．的最小值是

D．无最大值，也无最小值

10 . 已知函数＝，k∈R．
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)如果当x∈[0,2]时，的最大值是6，求k的值．