1 . 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 函数其中且，则下列结论正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．方程在R上有解

C．函数的图象过定点

D．当时，函数在其定义域上为单调递增函数

3 . 给出以下四个命题，其中为真命题的是（       ）

A．函数y=与函数y=·表示同一个函数

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．若函数是奇函数，则函数也是奇函数

D．函数在上是单调增函数

4 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．为偶函数

B．的值域为

C．方程只有一个实根

D．对，，有

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

6 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数，其中，则下列关于悬链线函数的性质判断正确的是（       ）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的单调递减区间为	D．的最大值是

7 . （多选）已知函数，则（       ）

A．的图像关于y轴对称

B．的最小正周期为

C．在区间上单调递增

D．的图像关于点对称

8 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

9 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，为偶函数；

B．存在实数a，使得为奇函数；

C．当时，取得最小值；

D．方程可能有三个实数根．

10 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得