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解题方法
1 . 已知为上的奇函数,当时,.
(1)求的值;
(2)求的解析式.
(3)写出解不等式的解集.
(1)求的值;
(2)求的解析式.
(3)写出解不等式的解集.
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2 . 设是定义在上的奇函数,且时,,则_____ ;当时,___________ .
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3 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性与奇偶性,直接写出答案;
(2)若,求;
(3)若,判断的符号并证明.
(1)判断函数的单调性与奇偶性,直接写出答案;
(2)若,求;
(3)若,判断的符号并证明.
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4 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是偶函数,递增区间是 |
B.是偶函数,递减区间是 |
C.是奇函数,递减区间是 |
D.是奇函数,递增区间是 |
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5 . 定义在上的偶函数满足:对任意的有,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 设是定义在R上的奇函数,且在上单调递减,,则下列结论错误的是( )
A.在上单调递减 |
B.的图象与x轴只有2个公共点 |
C. |
D.不等式的解集为 |
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7 . 已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递增.以下结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,;
(1)已知函数的部分图象如图所示,请根据条件将图象补充完整,并写出函数的单调递增区间;
(2)求函数的解析式;
(3)若关于x的方程有2个不相等的实数根,求实数t的取值范围.(只需写出结论)
(1)已知函数的部分图象如图所示,请根据条件将图象补充完整,并写出函数的单调递增区间;
(2)求函数的解析式;
(3)若关于x的方程有2个不相等的实数根,求实数t的取值范围.(只需写出结论)
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9 . 我们知道函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,则函数的对称中心是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-12更新
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328次组卷
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3卷引用:北京市通州区2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题(已下线)专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题(9大核心考点)(讲义)
解题方法
10 . 已知函数是定义在R上的偶函数,则“是上的减函数”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-10-26更新
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528次组卷
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3卷引用:北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题