1 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求；
(2)解不等式．

2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上无极值，求的值.

4 . 已知的定义域为，且，且.
(1)证明：是偶函数；
(2)求.

5 . 若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均有，则称区间为和的“区间”．
(1)写出和在上的一个“区间”（无需证明）；
(2)若，是和的“区间”，证明：不是偶函数；
(3)若，且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．

6 . 已知函数的定义域为D，若对任意的实数，都有成立（等号当且仅当时成立），则称函数是D上的凸函数，并且凸函数具有以下性质：对任意的实数，都有（，）成立（等号当且仅当时成立）．
(1)判断函数、是否为凸函数，并证明你的结论；
(2)若函数是定义域为R的奇函数，证明：不是R上的凸函数；
(3)求证：函数是上的凸函数，并求的最大值（其中A、B、C是的三个内角）．

7 . 设是定义在上的偶函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

8 . 已知偶函数在上是增函数，试判断在上的单调性，并写出证明过程．

9 . 设是定义在上的奇函数，若当时，，求的值．

10 . 设函数是定义在上的奇函数，且在区间上是减函数，实数a满足不等式，求实数a的取值范围.