2 . 已知函数是定义域为的偶函数，当时，（如图）．
   
(1)请补充完整函数的图像；
(2)求出函数的解析式；
(3)若函数的图像与直线有两个交点，直接写出实数m的取值范围．

3 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)给定函数，求图像的对称中心;
(2)已知函数同时满足：①是奇函数;②当时，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并根据定义加以证明．

5 . 已知是定义在上的函数，且，对任意的a，，都有，当时，都有成立．
(1)解不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围．

6 . 我们知道，函数的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数的对称中心；
(2)函数，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；

8 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用定义证明函数在区间上是增函数；
(3)判断函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案不要求写证明过程）

9 . 已知 是 上的奇函数.
(1)求的值，并用定义证明： 在上单调递减；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数是偶函数，定义时，
(1)求；
(2)当时，求的解析式；
(3)若求函数在区间上的最大值