2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数和实数,,则下列说法正确的是( )
A.定义在上的函数恒有,则当时,函数的图象有对称轴 |
B.定义在上的函数恒有,则当时,函数具有周期性 |
C.若,,,则,恒成立 |
D.若,,,且的4个不同的零点分别为,且,则 |
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2024·江西鹰潭·一模
解题方法
2 . 已知函数,的定义域为,为的导函数,且,,若为偶函数,求=______ .
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2024·新疆·一模
解题方法
3 . 已知定义在上的函数,满足,且,,则
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解题方法
4 . 已知函数满足,,则( )
A. | B. |
C.的定义域为R | D.的周期为4 |
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23-24高一上·山东青岛·阶段练习
名校
解题方法
5 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意,有,则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;
②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为;若时,证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;
②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为;若时,证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
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2024-01-10更新
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296次组卷
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3卷引用:专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
2023·广东韶关·一模
名校
6 . 已知是的导函数,则( )
A.是周期函数 |
B.的一条对称轴是 |
C.在内有两个不同的零点 |
D.在内有两个不同的极值点 |
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2023-12-05更新
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693次组卷
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3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(五)
2023·浙江宁波·一模
解题方法
7 . 已知函数:,对任意满足的实数,均有,则( )
A. | B. |
C.是奇函数 | D.是周期函数 |
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名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足且,则( )
A. | B. |
C.为偶函数 | D.为周期函数 |
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2023-10-02更新
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974次组卷
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5卷引用:河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测试数学试卷
河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期10月质量检测试数学试卷(已下线)2024届新高考数学信息卷5浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)(已下线)黄金卷04贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
名校
9 . 已知函数,则( )
A.是的周期 |
B.的图象有对称中心,没有对称轴 |
C.当时, |
D.对任意,在上单调 |
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2023-09-02更新
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1467次组卷
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5卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题
解题方法
10 . 设定义在上函数,满足:,,且为奇函数,则________ ,最小正周期________ .
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