1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是周期函数 | B．的最小值是 |
| C．的图象至少有一条对称轴 | D．的图象至少有一个对称中心 |
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解题方法
2 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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名校
解题方法
3 . 已知
分别为定义在
上的函数和
的导函数，且
，
，若是奇函数，则下列结论不正确的是（ ）
分别为定义在上的函数和的导函数，且，，若是奇函数，则下列结论不正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 |
B．函数 的图象关于直线 对称 |
C． |
D． |
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2023-03-26更新
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972次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数，定义域均为，且
，
，
，
，则
_______ .
，定义域均为，且，，，，则
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2023-03-18更新
|
891次组卷
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3卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题
5 . 已知奇函数在
上有定义，且满足
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
在上有定义，且满足，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． 是函数的周期 |
B．函数在上的最大值为 |
C．函数在 上单调递减 |
D．方程 在 上的所有实根之和为 |
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2022-10-21更新
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558次组卷
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3卷引用：山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题
6 . 若函数
满足
，则可以是（ ）
满足，则可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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765次组卷
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5卷引用：山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（文）试题
山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（文）试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（理）试题山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题（已下线）考点07 三角函数的图像与性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为
为有理数，
为无理数），关于函数
，下列说法正确的是（ ）．
为有理数，为无理数），关于函数，下列说法正确的是（ ）．| A．既不是奇函数，也不是偶函数 |
B． ， |
| C．是周期函数 |
D． ，使得 |
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名校
解题方法
8 . 若函数
，则
___________ .
，则
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2021-09-17更新
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1021次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（理）试题
山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（理）试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】
解题方法
9 . 已知函数
，现有下列四个命题：
①f(x)的最小正周期为π；
②f(x)的图象关于原点对称；
③f(x)的图象关于(
，0)对称；
④f(x)的图象关于(π，0)对称.
其中所有真命题的序号是（ ）
，现有下列四个命题：①f(x)的最小正周期为π；
②f(x)的图象关于原点对称；
③f(x)的图象关于(
，0)对称；④f(x)的图象关于(π，0)对称.
其中所有真命题的序号是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②③④ | D．①②④ |
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名校
解题方法
10 . 已知函数的图象关于原点对称，且满足
，且当
时，
，若
，则
______ .
的图象关于原点对称，且满足，且当时，，若，则
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2020-09-05更新
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379次组卷
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4卷引用：山西省太原五中2021届高三上学期9月段考数学（理）试题
