名校
解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于
，下列说法正确的是（ ）
称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A． ， |
| B．函数是奇函数 |
C．任意一个非零有理数T， 对任意 恒成立 |
D．存在三个点 ， ， ，使得 为等边三角形 |
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2021-01-04更新
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260次组卷
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3卷引用：重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
，
，则（ ）
是定义在上的偶函数，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知是定义在上的奇函数，且
，当
时，
关于函数
，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，且，当时，关于函数，下列说法正确的是（ ）A． 为偶函数 | B．在 上单调递增 |
| C．不是周期函数 | D．的最大值为 |
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2020-12-06更新
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690次组卷
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5卷引用：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知定义在上的函数满足
，且对
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
上的函数满足，且对，当时，都有，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数在 单调递增 |
C． 是函数的对称轴 | D．函数的最小正周期是12 |
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2020-08-07更新
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1082次组卷
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10卷引用：福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第21讲 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设是定义在R上的偶函数，且
时，当
时，
，若在区间
内关于
的方程
且
有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（ ）
是定义在R上的偶函数，且时，当时，，若在区间内关于的方程且有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-06更新
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873次组卷
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28卷引用：广西桂林市中山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
广西桂林市中山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试文科数学试卷2014-2015学年黑龙江省哈尔滨第六中学高一上学期期末考试数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期三调考试数学（文）试卷南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题江西省南昌县莲塘一中2018届高三11月质量检测数学（文）试题广西南宁市2018届高三（上）9月摸底数学试卷（理科）2018届高三数学训练题(13 )：函数与方程 辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学理试题河北省定州市定州中学2018届高三上学期期末考试数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密04 函数的应用（已下线）解密04 函数的应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学文试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖南省常德市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(文)试题（已下线） 专题14 基本初等函数中含有参数问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷七黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学（文）试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）（已下线）综合测试复习卷（基础提升一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知奇函数定义域为，且
为偶函数，若
，则
（ ）
定义域为，且为偶函数，若，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2020-05-04更新
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778次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学（文）试题
重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(文)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题5.1 函数对称性与周期问题 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题05 函数的周期性和对称性形影不离-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）模块二 专题3《函数的概念与性质》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
解题方法
7 . 已知函数对任意满足＋
＝0，
＝
，若当
时，
(a＞0且a≠1)，且
．
（1）求
的值；
（2）求实数
的值；
（3）求函数
的值域．
对任意满足＋＝0，＝，若当时，(a＞0且a≠1)，且．（1）求
的值；（2）求实数
的值；（3）求函数
的值域．
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2020-09-09更新
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508次组卷
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5卷引用：江西省宜春市万载中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
江西省宜春市万载中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题（已下线）FHsx1225yl143
解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，
且
，则
的值为（ ）
是定义在R上的奇函数，且，则的值为（ ）A． | B．2 | C．0 | D．5 |
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2020-04-20更新
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513次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． ，0是 的一个周期 | B．，1是的一个周期 |
C． ，1是的一个周期 | D．，1是的一个周期 |
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2011·河北邯郸·二模
名校
解题方法
10 . 若定义在R上的偶函数f(x)满足
且
时，
，则方程
的解有（ ）
且时，，则方程的解有（ ）| A．2个 | B．3个 |
| C．4个 | D．多于4个 |
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2022-01-07更新
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764次组卷
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23卷引用：2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷
（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届黑龙江哈师大附中高三上期期中考试文科数学试卷【全国百强校】北京师大附中2019届第一学期高三期中考试数学（理科）试卷上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2011届河北省邯郸市高三第二次 模拟考试文科数学卷（已下线）2013届山西长治二中等四校高三第四次联考理科数学试卷（已下线）2013届山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第3课时练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：2-8函数与方程【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省保定市第二中学2019-2020年高一上学期第三次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
