由对称性求函数的解析式练习题及答案-广东高中数学-组卷网

22-23高一下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由对称性求函数的解析式 cosx（型）函数对称性的其他应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 已知函数

，且函数

的图象与函数

的图象关于直线

对称.
(1)求函数

的解析式；
(2)若存在

，使等式

成立，求实数

的取值.

2023-03-26更新 | 415次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三下·云南·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

由对称性求函数的解析式用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 设函数

，若

，则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-02更新 | 1292次组卷 | 4卷引用：广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题

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21-22高三下·广东·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

由对称性求函数的解析式

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

3 . 下列函数与

关于

对称的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-19更新 | 634次组卷 | 1卷引用：广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由对称性求函数的解析式求含sinx(型)函数的值域和最值求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

的图象与函数

的图象关于直线

对称，将

的图象向右平移

个单位长度后得到函数

的图象，则函数

在

时的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 1604次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性由对称性求函数的解析式一次函数的图像和性质

名校

解题方法

开放性试题

5 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数f（x）＝________．
①

；②∀x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），

；③f(x)的图象不是一条直线．

2021-10-28更新 | 391次组卷 | 2卷引用：广东省2022届高三上学期9月一轮复习调研数学试题

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2021·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式函数图象的应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

6 . 若

图象上存在两点

，

关于原点对称，则点对

称为函数

的“友情点对”（点对

与

视为同一个“友情点对”）若

恰有两个“友情点对”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 2342次组卷 | 12卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段数学试题

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20-21高三上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由对称性求函数的解析式

7 . 下列函数中，其图象与函数y=ln(x+1)的图象关于直线x=1对称的是（）

A．y=ln(1-x)

B．y=ln(3-x)

C．y=ln(1+x)

D．y=ln(3+x)

2020-11-05更新 | 547次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第二次教学质量检测数学试题

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11-12高二下·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式求已知函数的极值

真题名校

8 . f(x)=2x³+ax²+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣

对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

2016-12-03更新 | 3250次组卷 | 21卷引用：2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考文科数学

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