1 . 已知
是定义在
上的偶函数，且
，当
时，
+1，则下列各选项正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，且，当时，+1，则下列各选项正确的是（ ）A．当 时， |
B． 的周期为4 |
C． |
D．的图象关于 对称 |
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解题方法
2 . 奇函数的图象关于直线
对称，当
时，，则
______ .
的图象关于直线对称，当时，，则
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名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 在区间 上单调递减 | B．函数的图象关于直线对称 |
C．若 ，但 ，则 | D．函数有且仅有两个零点 |
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2023-07-08更新
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698次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图
是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图
是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在
轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-05更新
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1427次组卷
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11卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题02 复数、不等式、平面向量（已下线）专题09 函数与导数-1（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】
5 . 已知定义在
上的连续函数
满足：
①在
上单调 ②
③
对
恒成立 ④
对恒成立
若
，
，
，
，记
与
形成的封闭图形的面积为
，
，则满足
的最小的n的值为______ ．
上的连续函数满足：①
在上单调 ②③
对恒成立 ④对恒成立若
，，，，记与形成的封闭图形的面积为，，则满足的最小的n的值为
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2023-07-05更新
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304次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 对于三次函数
，现给出定义：设
是函数的导数，
是的导数，若方程有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数
，则
（ ）
，现给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则（ ）A． | B． | C．17 | D．34 |
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名校
7 . 已知函数
为偶函数，且
，当
时，
，则函数
的图象与的图象一共有______ 个公共点.
为偶函数，且，当时，，则函数的图象与的图象一共有
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名校
解题方法
8 . 已知函数，
的定义域均为
，
是奇函数，且
，
，则（ ）
，的定义域均为，是奇函数，且，，则（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象是连续不间断的，函数
的图象关于点
对称，在区间
上单调递增．若
对任意
恒成立，则
的取值范围_____
的图象是连续不间断的，函数的图象关于点对称，在区间上单调递增．若对任意恒成立，则的取值范围
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名校
解题方法
10 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美、和谐美，如图所示的太极图.定义：若函数的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”______ .
的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”
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2023-06-29更新
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739次组卷
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6卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
