1 . 已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若当时，无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对的偏导数，记为，若当时，无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数在点处对的偏导数，记为，即．已知二元函数，则f'm,nx+f'm,ny的最小值是__________．

3 . 已知函数，在上单调递增，且恒成立．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围．

4 . 如图，在矩形中，点在边上，且是线段上一动点.

(1)，求的值；
(2)若，求的最小值.

5 . 如图，是棱长为2的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于点．

(1)试用反证法证明直线与是异面直线；
(2)设，将长表示为的函数，并求此函数的值域；
(3)当最小时，求异面直线与所成角的正弦值．

6 . 设函数的定义域为，且，当时，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

7 . 在长方体中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为____．

8 . 如图，在等腰梯形中，平行于，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点.

(1)求
(2)设，求的取值范围.

9 . 已知函数，记是在区间上的最大值．
(1)当且时，求的值；
(2)若，证明．

10 . 已知函数，设点是图象上的任意两点，且当时，的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)若，求函数的值域.