名校
1 . 已知函数
(1)若函数在上有最大值,求实数a的值;
(2)若函数在上有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
(1)若函数在上有最大值,求实数a的值;
(2)若函数在上有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
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2024-02-05更新
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359次组卷
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7卷引用:江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题
江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省广安市岳池中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(已下线)大招12二次函数的零点分布问题
名校
解题方法
2 . 设是定义在[m,n]()上的函数,若存在,使得在区间上是严格增函数,且在区间上是严格减函数,则称为“含峰函数”,称为峰点,[m,n]称为含峰区间.
(1)试判断是否为[0,6]上的“含峰函数”?若是,指出峰点;若不是,请说明理由;
(2)若(,a、b、)是定义在[m,3]上峰点为2的“含峰函数”,且值域为[0,4],求a的取值范围;
(1)试判断是否为[0,6]上的“含峰函数”?若是,指出峰点;若不是,请说明理由;
(2)若(,a、b、)是定义在[m,3]上峰点为2的“含峰函数”,且值域为[0,4],求a的取值范围;
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2023-12-23更新
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104次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知二次函数的最小值为.
(1)若,求的值;
(2)设关于的方程的两个根分别为,求的值.
(1)若,求的值;
(2)设关于的方程的两个根分别为,求的值.
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解题方法
4 . 已知二次函数,当时,函数取得最小值2,且.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间的最小值为11,求.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间的最小值为11,求.
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5 . 已知函数
(1)求函数的定义域和值域;
(2)设(为实数),求在时的最大值:
(3)对(2)中,若对任意及任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的定义域和值域;
(2)设(为实数),求在时的最大值:
(3)对(2)中,若对任意及任意恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,直接写出函数的单调区间(不需证明);
(2)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(3)当时,若函数在上既有最大值又有最小值,求证:恒成立.
(1)当时,直接写出函数的单调区间(不需证明);
(2)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(3)当时,若函数在上既有最大值又有最小值,求证:恒成立.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,对任意的,恒有成立,求的最大值.
(1)当时,求函数的单调递增区间(不必写明证明过程);
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,对任意的,恒有成立,求的最大值.
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2023-12-15更新
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300次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数()在区间上的最大值比最小值大3,且.
(1)求,的值;
(2)当时,函数的图象恒在函数的图象下方,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)当时,函数的图象恒在函数的图象下方,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数.
(1)若,的最小值为0,求非零实数a的值;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,的最小值为0,求非零实数a的值;
(2)若,恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-11-24更新
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228次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题
江苏省扬州市2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)当时,求函数的值域;
(2)当在上是单调函数时,求实数的取值范围;
(3)求函数的最小值.
(1)当时,求函数的值域;
(2)当在上是单调函数时,求实数的取值范围;
(3)求函数的最小值.
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