1 . 已知函数．
(1)若函数，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若函数，是否存在实数、，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数，．
(1)当时，求的最值；
(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

3 . 已知函数.
(1)当时，利用函数单调性定义证明在上单调递增；
(2)当时，求函数在的值域；
(3)若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围.

4 . 已知函数在区间上有最小值2和最大值10．
(1)求，的值；
(2)设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

5 . 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把叫闭函数.
(1)求证：函数是的闭函数；
(2)求闭函数符合条件②的区间；
(3)判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数在上的最大值与最小值；
(2)若在上的最大值为4，求实数的值．

7 . 已知二次函数（a，且），．
(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围．

8 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，讨论函数的单调性.

9 . 已知函数.
(1)当，时，求的最小值；
(2)若函数在区间具有单调性，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若在上有最小值9，求的值．