名校
1 . 已知定义在R上的函数
同时满足下面两个条件：
①对任意
，都有
；
②当
时，
．
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
同时满足下面两个条件：①对任意
，都有；②当
时，．(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 设
，
，函数
.
(1)若在
上的最大值为
，求
的取值范围；
(2)当
时，若
，不等式
恒成立，求
的最大值.
，，函数.(1)若
在上的最大值为，求的取值范围；(2)当
时，若，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
.
(1)求不等式
的解集；
(2)当
在上单调时，求的取值范围.
，关于的不等式的解集为.(1)求不等式
的解集；(2)当
在上单调时，求的取值范围.
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2023-02-17更新
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318次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求的解析式；
(2)若在
上单调递减，求a的取值范围．
．(1)求
的解析式；(2)若
在上单调递减，求a的取值范围．
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2022-11-22更新
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362次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若在区间
上单调递增，求m的取值范围；
(2)解关于不等式
.
，.(1)若
在区间上单调递增，求m的取值范围；(2)解关于
不等式.
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2022-11-06更新
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306次组卷
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3卷引用：吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当
时，
.
(1)求函数f（x）（x∈R）的解析式；
(2)作出函数f（x）（x∈R）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调增区间和减区间.
时，.(1)求函数f（x）（x∈R）的解析式；
(2)作出函数f（x）（x∈R）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调增区间和减区间.
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2022-11-02更新
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626次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
11-12高一上·吉林长春·期中
7 . 已知函数
，
(1)若函数
在
，
上存在零点，求
的取值范围；
(2)设函数
，
，当
时，若对任意的
，
，总存在
，，使得
，求
的取值范围．
，(1)若函数
在，上存在零点，求的取值范围；(2)设函数
，，当时，若对任意的，，总存在，，使得，求的取值范围．
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2022-01-12更新
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1266次组卷
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10卷引用：2011-2012学年吉林省长春八中高一上学期期中数学试卷
（已下线）2011-2012学年吉林省长春八中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年山东省淄博六中高一上学期期中模块考试数学试卷2015-2016学年四川南充高级中学高二下期期末理数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修四）数学试题（B卷）甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高一第二次阶段性考试数学试题（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题08 幂函数与二次函数（已下线）专题08 幂函数与二次函数-2
名校
8 . 1.已知函数
，函数
（且
）
(1)求函数
的值域；
(2)已知
，若不等式
在
上有解，求实数
的最大值．
，函数（且）(1)求函数
的值域；(2)已知
，若不等式在上有解，求实数的最大值．
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2021-12-04更新
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1383次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数的最小值为
，且
.
(1)令
，若函数
的图像与轴无交点，求实数的取值范围；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数的取值范围.
的最小值为，且.(1)令
，若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围；(2)设函数
，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知命题
：“
，不等式
成立”是真命题．
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
：“，不等式成立”是真命题．（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2021-10-16更新
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1985次组卷
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23卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一上学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一上学期第一学程考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题（已下线）卷03 集合与常用逻辑用语 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）期中检测02-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）山东省实验中学2019-2020学年高三上学期第一次诊断性数学试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷312甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题广东省东莞市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题江西省宁冈中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）突破1.5全称量词与存在量词（课时训练）广东省深圳市坪山高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次校标考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
