1 . 已知
(1)当
时，解关于
的不等式
；
(2)若
有两个零点
，求
的值；
(3)当
时，
的最大值
，最小值为
，若
，求
的取值范围.
(1)当
时，解关于的不等式；(2)若
有两个零点，求的值；(3)当
时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.
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名校
2 . 已知定义在
上的函数满足
.
(1)求；
(2)若函数
，，是否存在实数
使得
的最小值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
上的函数满足.(1)求
；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知函数
(1)若函数
在
上有最大值
，求实数a的值；
(2)若函数在
上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
(1)若函数
在上有最大值，求实数a的值；(2)若函数
在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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2024-02-05更新
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359次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省广安市岳池中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）大招12二次函数的零点分布问题
名校
4 . 已知函数
，（
，a为常数）．
(1)讨论函数
的奇偶性；
(2)若函数有3个零点，求实数a的取值范围；
(3)记
，若
与
在
有两个互异的交点，且
，求证：
．
，（，a为常数）．(1)讨论函数
的奇偶性；(2)若函数
有3个零点，求实数a的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)解关于的方程
；
(2)设函数
，若在
上的最小值为2，求
的值．
．(1)解关于
的方程；(2)设函数
，若在上的最小值为2，求的值．
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2023-11-28更新
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704次组卷
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5卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当
时，若函数在
上的最小值为0，求的值．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若函数在上的最小值为0，求的值．
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7 . 已知二次函数
．
(1)记的最小值为
，求的解析式；
(2)记的最大值为
，求的解析式．
．(1)记
的最小值为，求的解析式；(2)记
的最大值为，求的解析式．
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解题方法
8 . 已知函数
，
(1)若在区间
上不单调，求实数的取值范围；
(2)若
的解集为
，求关于的不等式
的解集.
，(1)若
在区间上不单调，求实数的取值范围；(2)若
的解集为，求关于的不等式的解集.
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调增区间；此时若对任意
，
，当
时，都有
，求m的最大值；
(2)当
时，记函数
，在
上的最大值为
，求的最小值．
．(1)当
时，求的单调增区间；此时若对任意，，当时，都有，求m的最大值；(2)当
时，记函数，在上的最大值为，求的最小值．
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10 . 已知，函数
．
(1)当，判断函数在上的单调性并求其最小值；
(2)记在区间
上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数的取值范围．
，函数．(1)当
，判断函数在上的单调性并求其最小值；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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