1 . 已知函数.
(1)求的定义域及值域；
(2)设，记的最小值为，求的最大值.

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知在区间 上的值域为.
(1)求实数的值；
(2)若不等式   当上恒成立，求实数k的取值范围.

4 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

5 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若在区间上有最大值，求实数的值.

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数在区间上的值域；
(2)①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题，若_______，，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)求函数单调性；
(2)求函数最大值和最小值.

8 . 已知函数，．
(1)当时，求的最值；
(2)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，.
（1）求m的取值范围；
（2）求的取值范围；
（3）若函数在上是减函数、且对任意的，，总有成立，求实数m的范围．

10 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.