1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若存在，不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 已知关于的一元二次方程.
(1)若方程两根之差的绝对值为，试求的值；
(2)若方程两不等实根都小于5，试求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由;
(3)当时，对任意的，恒有成立，求的最大值.

4 . 已知函数．
(1)当时，求在上的最值；
(2)设函数，若存在最小值，求实数a的值．

5 . 已知二次函数，且不等式的解集为.
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域.

6 . 已知定义在R上的函数，满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为6，求实数t的值．

7 . 已知函数.
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)若的值域为，求的取值范围.

8 . 已知不等式的解集为
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为，，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)在①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题.
若命题：“______，”为真命题，求实数a的取值范围；
（注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(2)求函数的单调递增区间.

10 . 若二次函数满足.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间[1，4]上不单调，求实数t的取值范围.