名校
解题方法
1 . 反比例函数
的图像经过点
.若
，则
与
的大小关系是___________ （填“
”、“
”或“<”）
的图像经过点.若，则与的大小关系是（填“”、“”或“<”）
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21-22高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
2 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在一段平坦的国道上进行测试，国道限速80km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的数据如下表所示：
为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：①
；②
；③
.
(1)当0≤v≤80时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地全程在高速公路上行驶50km到B地，若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的关系满足
(80≤v≤120)，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少?
| v | 0 | 10 | 40 | 60 |
| M | 0 | 1325 | 4400 | 7200 |
；②；③.(1)当0≤v≤80时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地全程在高速公路上行驶50km到B地，若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的关系满足
(80≤v≤120)，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少?
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3 . 已知数列
为等差数列，且
，
．数列
是各项均为正数的等比数列，
，且对任意正整数
都有
成立．
（1）求数列、的通项公式；
（2）求证：数列中有无穷多项在数列中；
（3）是否存在二次函数
和实数
，使得
为数列中连续4项？若存在，请写出一个满足条件的的解析式和对应的实数a的值；若不存在，说明理由．
为等差数列，且，．数列是各项均为正数的等比数列，，且对任意正整数都有成立．（1）求数列
、的通项公式；（2）求证：数列
中有无穷多项在数列中；（3）是否存在二次函数
和实数，使得为数列中连续4项？若存在，请写出一个满足条件的的解析式和对应的实数a的值；若不存在，说明理由．
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名校
4 . 某商品经营部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，已知该商品进价为3元/件，并规定其销售单价不低于商品进价，且不高于12元，该商品日均销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．
（1）试求y关于x的函数解析式；
（2）当销售单价定为多少元时，该商品每天的利润最大？
（1）试求y关于x的函数解析式；
（2）当销售单价定为多少元时，该商品每天的利润最大？
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2020-11-22更新
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242次组卷
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2卷引用：2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题
19-20高一·上海·课后作业
解题方法
5 . 已知二次函数的图像经过点
，当
时，函数的最小值为
，则函数的解析式为_______ ．
，当时，函数的最小值为，则函数的解析式为
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解题方法
6 . 已知
，且是一次函数，求的解析式．
，且是一次函数，求的解析式．
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名校
7 . 方程
的两根之积为
，则
_____________ .
的两根之积为，则
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名校
8 . 一次函数是
上的增函数，
，已知
.
（1）求；
（2）当
时，
有最大值
，求实数
的值.
是上的增函数，，已知.（1）求
；（2）当
时，有最大值，求实数的值.
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2019-12-02更新
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319次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
，
是两个定义在上的二次函数，其
、
的取值如下表所示：
则不等式
的解集为________ .
，是两个定义在上的二次函数，其、的取值如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
| 0 |
| 0 | 1 | 0 |
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的解集为
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名校
10 . 在平面直角坐标系
中，若直线
过椭圆
（
为参数）的右顶点，则常数的值为__________ .
中，若直线过椭圆（为参数）的右顶点，则常数的值为
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2019-07-04更新
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575次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
