1 . 已知二次函数最小值为，且是其一个零点，都有．
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最小值；
(3)是否存在实数满足：对，都有恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知二次函数满足，请从下列①和②两个条件中选一个作为已知条件，完成下面问题.
①；②不等式的解集为.
(1)求的解析式；
(2)若在上的值域为，求实数的取值范围.

3 . 已知二次函数，满足，且对，恒成立.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数，使函数的定义域为，值域为，若存在，求出；若不存在，请说明理由.

4 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

5 . 已知二次函数（其中）存在零点，且经过点或．记M为三个数，，的最大值，则M的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知二次函数满足：①对任意实数x，都有；②当时，有成立.
(1)求证：；
(2)若，求函数的解析式；
(3)在（2）的条件下，若对任意的实数，有恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知f(x)＝x²＋2x的一条切线斜率是4，则切点的横坐标为（       ）

A．－2

B．－1

C．1

D．2

8 . 某批发市场一服装店试销一种成本为每件元的服装规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的，经试销发现销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，.
(1)求一次函数的解析式，并指出的取值范围；
(2)若该服装店获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，可获得最大利润最大利润是多少元？

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明函数的单调性；
（3）若，求实数的取值范围.

10 . 若二次函数的顶点为，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的立方和为19，则这个二次函数的表达式为________．