1 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数：________.

①；②.

2 . 已知一个二次函数当时取得最小值，且其图象过点.
(1)求此函数的图象与轴的交点坐标；
(2)当时，求此函数的最大值.

3 . 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳．
   
(1)试求的函数关系式；
(2)老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．

5 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

7 . 在①a>0，且a²＋2a－3＝0，②1∈A，2A，③一次函数y＝ax＋b的图象过M(1，3)，N(3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}，         ，求A∩B.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量（百件）与销售价格p（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.

(1)写出月销售量（百件）与销售价格p（元）的函数关系；
(2)写出月利润y（元）与销售价格p（元）的函数关系：
(3)当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.

9 . 若二次函数满足，且图象过原点，则的解析式为__________________.

10 . 一次函数是上的增函数，，已知.
（1）求；
（2）当时，有最大值，求实数的值.