1 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，，点的坐标是．
   
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若点在坐标轴上，且使得，求点的坐标．

2 . 已知函数，满足有三个不同的实数根，，，则（       ）

A．实数的取值范围是

B．关于点中心对称

C．

D．的值与有关

3 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

4 . 网上购物常常看到下面这样一张表，第一行可以理解为脚的长度，第二行是我们习惯称呼的“鞋号”．为了穿得舒适，鞋子不能挤脚，也不能过长．
SIZE 尺码对照表

中国鞋码实际标注 (同国际码) mm	220	225	230	235	240	245	250	255	260	265
中国鞋码习惯叫法 (同欧码)	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43

一个篮球运动员的脚长为282 mm，则从表格数据可以推算出，他最适合穿的鞋号是（       ）

A．45

B．46

C．47

D．48

5 . 某种产品每件80元，每天可售出30件，如果每件定价120元，则每天可售出20件，如果售出件数是定价的一次函数，则这个函数解析式为_________．

6 . 已知是一次函数，且有，则的解析式为______．

7 . 求下列函数的解析式.
（1）已知一次函数满足，求；
（2）已知，求.

8 . 已知二次函数满足．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围；
（3）当时，有恒成立，求实数的最小值．

9 . 已知函数（其中常数，且，均不为1）的图象经过点，.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

10 . 已知二次函数满足，且对于任意恒有.
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值.