23-24高三下·上海·开学考试
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解题方法
1 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容．习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量
（单位：千克）与肥料费用
（单位：元）满足如下关系：
．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）
元．已知这种水果的市场售价为16元
千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为
（单位：元）．
(1)求的函数关系式
(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元．已知这种水果的市场售价为16元千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：元）．(1)求
的函数关系式(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？
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2024-02-18更新
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216次组卷
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4卷引用：高三数学开学摸底考02（上海专用）
（已下线）高三数学开学摸底考02（上海专用）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）X | 0 | 1 | 2 |
P | a |
|
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A． | B． | C． | D．1 |
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2024-02-17更新
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1422次组卷
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9卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册） 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；(2)若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围．
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23-24高一上·山东枣庄·期末
解题方法
4 . 如图，ABCD是边长为80米的正方形菜园，计划在矩形ECFG区域种植蔬菜．E，F分别在BC，CD上，G在弧MN上，
米，设矩形ECFG的面积为S（单位：平方米）
(1)若
，请写出S（单位：平方米）关于
的函数关系式；
(2)求S的最小值．
米，设矩形ECFG的面积为S（单位：平方米） (1)若
，请写出S（单位：平方米）关于的函数关系式；(2)求S的最小值．
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23-24高一上·江苏常州·期末
名校
5 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求在区间
上的最值及取最值时
的值；
(2)若的最小值为
，求．
，其中．(1)当
时，求在区间上的最值及取最值时的值；(2)若
的最小值为，求．
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2024-02-12更新
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299次组卷
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3卷引用：1.7 正切函数（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
（已下线）1.7 正切函数（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江苏省常州市2023-2024学年高一上学期期末学业水平监测数学试卷江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
23-24高一上·山东青岛·期末
名校
解题方法
6 . 如图，正方形
的边长为
，点W，E，F，M分别在边
，
，
，
上，
，
，
与
交于点
，
，记
．
的面积为的函数，周长为的函数
，
（i）证明：
；
（ii）求的最大值；
(2)求四边形
面积的最小值．
的边长为，点W，E，F，M分别在边，，，上，，，与交于点，，记．
的面积为的函数，周长为的函数，（i）证明：
；（ii）求
的最大值；(2)求四边形
面积的最小值．
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2024-02-06更新
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365次组卷
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7卷引用：专题7 圆的包含问题
（已下线）专题7 圆的包含问题（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 正三棱柱
中，
，是的中点，点
在
上，且满足
，当直线
与平面
所成的角取最大值时，
的值为__________ ．
中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为
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2024-02-06更新
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158次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 某汽车销售店以
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为
万元/辆时，每年可销售
辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高
千元时，年销售量就减少
辆.
(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为万元;若分期或
期付款，其利润为
万元;若分
期或
期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值，求X的分布列和数学期望.
万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出，当售价定为万元/辆时，每年可销售辆该品牌的汽车，且每辆汽车的售价每提高千元时，年销售量就减少辆.(1)若要获得最大年利润，售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩，推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车，若一次性付款，其利润为
万元;若分期或期付款，其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付款的位购车情况进行了统计，统计结果如下表：| 付款方式 | 一次性 | 分 | 分 | 分 | 分 |
频数 |
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9 . 已知函数
，当
时，记函数的最大值为
，则的最小值为（ ）
，当时，记函数的最大值为，则的最小值为（ ）| A．3.5 | B．4 |
| C．4.5 | D．5 |
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23-24高一上·重庆·期末
名校
10 . 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴．如图所示，展开的折扇可看作是从一个扇形，某艺术节展示活动中，小李同学打算利用一条2米长的紫色丝带围成一个扇形展示框，则该展示框的面积最大值为____________ ．
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