1 . 设,函数(e为常数,).
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①证明函数的单调性;
②对任意,都有成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①证明函数的单调性;
②对任意,都有成立,求实数a的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,直接写出函数的单调区间(不需证明);
(2)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(3)当时,若函数在上既有最大值又有最小值,求证:恒成立.
(1)当时,直接写出函数的单调区间(不需证明);
(2)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(3)当时,若函数在上既有最大值又有最小值,求证:恒成立.
您最近一年使用:0次
23-24高二上·黑龙江鸡西·期末
名校
解题方法
3 . 两个边长为2的正方形和各与对方所在平面垂直,、分别是对角线、上的点,且.
(2)设,,求与的函数关系式;
(3)求、两点间的最短距离.
(1)求证:平面;
(2)设,,求与的函数关系式;
(3)求、两点间的最短距离.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,用定义法证明函数在上是减函数;
(2)已知二次函数满足,,若不等式有解,求的取值范围.
(1)当时,用定义法证明函数在上是减函数;
(2)已知二次函数满足,,若不等式有解,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 设函数(,).
(1)证明函数是奇函数,并判断单调性(不需要证明);
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3),求的最大值.
(1)证明函数是奇函数,并判断单调性(不需要证明);
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3),求的最大值.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知函数是定义域上的奇函数,.
(1)求的解析式;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)若函数,若对,,都有,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)若函数,若对,,都有,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
22-23高一上·江西·期中
名校
7 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足.
(1)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)求函数,的最小值.
(1)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)求函数,的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-10-01更新
|
1167次组卷
|
6卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)6.2 指数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题7 大题分类练(幂函数、指数与指数函数)拔高能力练(人教A)广东省广州市第八十六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
22-23高一下·北京·开学考试
名校
解题方法
8 . 给定整数,由元实数集合定义其相伴数集,如果,则称集合S为一个元规范数集,并定义S的范数为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
(1)判断、哪个是规范数集,并说明理由;
(2)任取一个元规范数集S,记、分别为其中最小数与最大数,求证:;
(3)当遍历所有2023元规范数集时,求范数的最小值.
注:、分别表示数集中的最小数与最大数.
您最近一年使用:0次
2023-02-24更新
|
4183次组卷
|
12卷引用:信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练(开学考试)数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)信息必刷卷05河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
9 . 对于定义域为的函数,如果存在区间.同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证:,是函数的一个“优美区间”;
(2)函数是否存在“优美区间”?若存在,求出它的“优美区间”,若不存在,请说明理由.
(3)已知函数有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
(1)求证:,是函数的一个“优美区间”;
(2)函数是否存在“优美区间”?若存在,求出它的“优美区间”,若不存在,请说明理由.
(3)已知函数有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-11-28更新
|
337次组卷
|
3卷引用:江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)福建省福州市仓山区福建师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,是棱长为2的正方体,为面对角线上的动点(不包括端点),平面交于点,于点.
(1)试用反证法证明直线与是异面直线;
(2)设,将长表示为的函数,并求此函数的值域;
(3)当最小时,求异面直线与所成角的正弦值.
(1)试用反证法证明直线与是异面直线;
(2)设,将长表示为的函数,并求此函数的值域;
(3)当最小时,求异面直线与所成角的正弦值.
您最近一年使用:0次