名校
解题方法
1 . 已知奇函数
和偶函数
满足
，且
，则（ ）
和偶函数满足，且，则（ ）A． | B． 恒成立，则 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，若存在实数
，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断定义域为
的三个函数
，
，
是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；
(2)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；
(3)若函数
为”自均值函数”，求
的取值范围．
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．(1)判断定义域为
的三个函数，，是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；(2)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；(3)若函数
为”自均值函数”，求的取值范围．
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名校
3 . 给定数集
，
，
满足方程
，下列对应关系
为函数的是（ ）
，，满足方程，下列对应关系为函数的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2024-02-21更新
|
1424次组卷
|
4卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
4 . （1）已知函数
，
，求函数
的值域；
（2）解关于x的不等式：
（
且
）.
，，求函数的值域；（2）解关于x的不等式：
（且）.
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名校
5 . 
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
|
351次组卷
|
2卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题
6 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的奇偶性，并证明之；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
(3)写出在上的值域（不用书写计算推导过程）.
.(1)判断函数
在上的奇偶性，并证明之；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；(3)写出
在上的值域（不用书写计算推导过程）.
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名校
7 . 设数列
，
满足
，
，则下列函数使得，有相等的项的是（ ）
，满足，，则下列函数使得，有相等的项的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
|
302次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
8 . 集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
|
518次组卷
|
3卷引用：广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
9 . 集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
|
343次组卷
|
2卷引用：广东省广州市五校联考2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求方程
的根；
(2)求在
上的值域.
.(1)求方程
的根；(2)求
在上的值域.
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