名校
1 . 已知函数
.
(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间
上是增函数；
(2)已知
，其中
是大于1的实数，当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)当
，判断
与
的大小，并注明你的结论.
.(1)利用函数单调性的定义，证明：
在区间上是增函数；(2)已知
，其中是大于1的实数，当时，恒成立，求实数的取值范围；(3)当
，判断与的大小，并注明你的结论.
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23-24高一上·四川成都·期末
名校
2 . 若函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值，并证明函数的单调性；
(2)若存在实数
使得不等式
能成立，求实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值，并证明函数的单调性；(2)若存在实数
使得不等式能成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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1792次组卷
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9卷引用：专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第9题 指数最值 换元求解云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)求
的值域；
(3)证明在
上为减函数并解不等式
．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)求
的值域；(3)证明
在上为减函数并解不等式．
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2023-12-15更新
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702次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2023高一·江苏·专题练习
4 . 已知函数
．
(1)求的定义域；
(2)讨论的奇偶性；
(3)证明：
．
．(1)求
的定义域；(2)讨论
的奇偶性；(3)证明：
．
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名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，且对于任意的
，恒有
，且
，当
时，恒有
.
(1)求
的值：
(2)求证：在
上是单调增函数；
(3)如果
，求函数
的最小值
的表达式.
的定义域为，且对于任意的，恒有，且，当时，恒有.(1)求
的值：(2)求证：
在上是单调增函数；(3)如果
，求函数的最小值的表达式.
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2022-11-24更新
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713次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市上冈高级中学、龙冈中学等2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
江苏省盐城市上冈高级中学、龙冈中学等2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
且
）．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若
，求函数
的值域．
（且）．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若
，求函数的值域．
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2022-08-18更新
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1305次组卷
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5卷引用：6.3 对数函数（5）
（已下线）6.3 对数函数（5）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷（已下线）专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
21-22高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)求函数
的值域；
(2)求证：函数
在
上是严格减函数.
(1)求函数
的值域；(2)求证：函数
在上是严格减函数.
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2022-01-12更新
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588次组卷
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5卷引用：第6章 幂函数、指数函数和对数函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（1）上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间
上是减函数；
(2)若存在实数
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数的取值范围．
．(1)利用函数单调性的定义，证明：函数
在区间上是减函数；(2)若存在实数
，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2022-02-03更新
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769次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 设m为实数，已知函数
是奇函数.
(1)求m的值；
(2)证明：在区间(
+∞)上单调递减：
(3)当
时，求函数的取值范围.
是奇函数.(1)求m的值；
(2)证明：
在区间(+∞)上单调递减：(3)当
时，求函数的取值范围.
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2022-01-30更新
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549次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数（且）.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若，求函数的值域；
(3)是否存在实数a，b，使得函数在区间
上的值域为
，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.
（且）.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若
，求函数的值域；(3)是否存在实数a，b，使得函数
在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.
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2022-01-22更新
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676次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题
