1 . 集合A是由具备下列性质的函数组成的：
①函数的定义域是； ②函数的值域是；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：
(1)判断函数，及是否属于集合A？并证明．
(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．

2 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）设为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

3 . 如果函数在上的最大值和最小值分别为、，那么.根据这一结论求出的取值范围.

A．

B．

C．

D．

4 . 已知集合，则满足的集合可以是（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设，是上的偶函数．
（1）求的值；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）求函数的值域．

6 . 函数的值域是

A．

B．

C．

D．

7 . 将的图象向右平移2个单位后得曲线，将函数的图象向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称．若的最小值为且，则实数的取值范围为________．

8 . 设函数,
（1）求证：不论为何实数总为增函数;
（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．

9 . 已知函数且.
（1）求函数的值域；
（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值．

10 . 已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是________.