1 . 已知偶函数,则不等式的解集是__________ .
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2 . 若满足以下条件:①;②的图象关于对称;③对于不相等的两个正实数,有成立,则的解析式可能为__________ .
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3 . 已知函数,则关于的不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数是奇函数 |
B.函数是增函数 |
C.关于的不等式的解集为 |
D. |
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5 . 已知函数,,的零点分别为,,,下列各式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 下列函数中,是奇函数且单调递减的是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数与的零点分别为和,若存在,使得,则实数a的取值范围是______ .(是自然对数的底数)
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9 . 已知结论:设函数的定义域为,若对恒成立,则的图象关于点中心对称,反之亦然.特别地,当时,的图象关于原点对称,此时为奇函数.设函数.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)计算的值,并根据结论写出函数的图象的对称中心;
(3)若不等式对恒成立,求实数的最大值.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)计算的值,并根据结论写出函数的图象的对称中心;
(3)若不等式对恒成立,求实数的最大值.
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10 . 已知函数,若方程的实数解有3个,则实数k的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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