名校
1 . 若函数
且
的图象恒过定点
，则函数
的单调递增区间为（ ）
且的图象恒过定点，则函数的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 关于函数
，下列命题中正确的是（ ）
，下列命题中正确的是（ ）A．函数图象关于 轴对称 |
B．函数的递增区间为 |
C．函数 在 上有最小值，且最小值为2. |
D．函数的值域是 |
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3 . 定义在
的函数
的最大值为
，最小值为
，则的增区间为______ ；
______ .
的函数的最大值为，最小值为，则的增区间为
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解题方法
4 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)已知
，若对于任意
，存在
，使得
成立，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的解析式；(2)已知
，若对于任意，存在，使得成立，求的取值范围.
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5 . 下列函数中，在
上为减函数的是（ ）
上为减函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 函数
是
上的奇函数，且
．
(1)求函数解析式，并说明函数的单调性；
(2)若方程
在
上有且只有一个实根，求实数的取值范围．
是上的奇函数，且．(1)求函数
解析式，并说明函数的单调性；(2)若方程
在上有且只有一个实根，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 函数
（
且
）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值，并判断的单调性，并证明；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（且）是定义在R上的奇函数．(1)求a的值，并判断
的单调性，并证明；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-01-30更新
|
409次组卷
|
3卷引用：广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
，
(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若
，求证：方程
在区间
上有且仅有一个实数解.
，(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；(2)若
，求证：方程在区间上有且仅有一个实数解.
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9 . 若
单调性一致，则
为单调递增.函数
的单调递增区间是（ ）
单调性一致，则为单调递增.函数的单调递增区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . （1）求函数
的单调区间．
（2）函数
为奇函数．
①求出的值，判断在上的单调性（不需证明）．
②若
，求的取值范围．
的单调区间．（2）函数
为奇函数．①求出
的值，判断在上的单调性（不需证明）．②若
，求的取值范围．
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