1 . 已知函数，且．
(1)判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
(2)若，求的取值范围．

2 . 在人工智能领域，神经网络是一个比较热门的话题.由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界.从AlphaGo到自动驾驶汽车，这些大家耳熟能详的例子，都是以神经网络作为其理论基础的.在神经网络当中，有一类很重要的函数称为激活函数，Sigmoid函数即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：.下列关于Sigmoid函数的表述，正确的是（       ）
①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为；
③对于任意正实数，方程有且只有一个解；
④Sigmoid函数的导数满足：.

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

3 . 函数的单调递增区间为（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知指数函数（且）的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的值域和单调区间．

5 . 已知为R上的偶函数，为R上的奇函数，且满足，其中e为自然对数的底数．
(1)求函数和的解析式；
(2)若不等式在恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，且，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，在上是增函数

B．当时，在上是增函数

C．的单调性与有关

D．若不等式的解集是，则

7 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性.

8 . 已知实数a，b满足，，则（       ）

A．-2

B．0

C．1

D．2

9 . 已知函数是R上的奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 函数的单调递减区间是____．