判断指数型复合函数的单调性练习题及答案-北京高中数学-组卷网

23-24高一上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数新定义

名校

1 . 已知函数

的定义域为

，若对任意的正实数

，函数

在

上单调递增，则称函数

具有性质

，给出下列四个结论：
①

在

上单调递增，则

具有性质

；
②

具有性质

不具有性质

；
③

具有性质

不具有性质

；
④若函数

具有性质

，且

，则

．
其中所有正确结论的序号是__________．

2024-02-21更新 | 115次组卷 | 1卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·北京通州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性对数型复合函数的单调性含绝对值的余弦函数的图象

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 下列函数中，是偶函数且在区间

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-13更新 | 343次组卷 | 1卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题

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23-24高一上·北京昌平·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性由指数函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

，给出下列四个结论：
①

在定义域上单调递增；
②

存在最大值；
③不等式

的解集是

；
④

的图象关于点

对称．
其中所有正确结论的序号是________________.

2024-02-01更新 | 302次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高一上学期期末质量抽测数学试题

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23-24高一上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的定义域判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式

.

2024-02-01更新 | 554次组卷 | 1卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高一上学期期末质量抽测数学试题

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23-24高一上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知

是自然对数的底数，

.
(1)判断函数

在

上的单调性并证明；
(2)解不等式

.

2024-01-14更新 | 631次组卷 | 5卷引用：高一数学开学摸底考 -北京专用开学摸底考试卷

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23-24高三上·北京海淀·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数幂的化简、求值判断指数型复合函数的单调性比较指数幂的大小由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数单调性解不等式

6 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用