对数的运算性质的应用练习题及答案-高中数学专题练习-第6页-组卷网

23-24高三上·江西·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用由递推关系式求通项公式写出等比数列的通项公式数列新定义

名校

解题方法

构造法求数列通项

1 . 在1，3中间插入二者的乘积，得到1，3，3，称数列1，3，3为数列1，3的第一次扩展数列，数列1，3，3，9，3为数列1，3的第二次扩展数列，重复上述规则，可得1，

，

，…，

，3为数列1，3的第n次扩展数列，令

，则数列

的通项公式为______.

2024-02-14更新 | 1234次组卷 | 6卷引用：新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1

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23-24高三上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用诱导公式二、三、四利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知向量

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 2233次组卷 | 7卷引用：热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）

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23-24高三上·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

3 . 若正实数

，

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-13更新 | 167次组卷 | 2卷引用：4.4.2对数函数的图象与性质（第2课时）

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23-24高三上·全国·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数的运算性质的应用由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求和的最小值

4 . 已知

，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 259次组卷 | 3卷引用：第四套复盘卷

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2024高三·全国·专题练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用等比数列下标和性质及应用

5 . 已知等比数列

的各项均为正数，且

，则

__________，

__________．

2024-02-05更新 | 435次组卷 | 1卷引用：艺体生一轮复习第六章数列第27讲等比数列【练】

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23-24高一上·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

6 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 549次组卷 | 7卷引用：4.4.2对数函数的图象与性质（第2课时）

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23-24高三上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用利用给定函数模型解决实际问题求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

分段函数求函数值换元法求三角函数最值或值域

7 . “开车不喝酒，喝酒不开车．”，饮酒驾驶和醉酒驾驶都是根据驾驶人员血液、呼气酒精含量来确定，经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后血液中的酒精含量值

随着时间x（小时）的变化规律，可以用函数模型

来拟合，则该人喝一瓶啤酒至少经过多少小时后才可以驾车？（）（参考数据：

，

）

驾驶行为类别	酒精含量值（mg/100mL）
饮酒驾驶
醉酒驾驶

A．5

B．6

C．7

D．8

2024-02-03更新 | 233次组卷 | 2卷引用：新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3

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23-24高一上·广东·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

8 . 潮汕人喜欢喝功夫茶，茶水的口感和水的温度有关，如果刚泡好的茶水温度是

℃，环境温度是

℃，那么t分钟后茶水的温度

（单位：℃）可由公式

求得．现有刚泡好茶水温度是100℃，放在室温25℃的环境中自然冷却，5分钟以后茶水的温度是50℃．
(1)求k的值；
(2)经验表明，当室温为15℃时，该种茶刚泡好的茶水温度95℃，自然冷却至60℃时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果精确到0.1；参考值：