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解析

| 共计 13 道试题

2024·重庆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断指数型复合函数的单调性对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知正实数

满足

则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-14更新 | 1060次组卷 | 3卷引用：重庆市2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(五)数学试题

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23-24高一下·重庆万州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数函数单调性的应用根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，若对于其定义域

中任意给定的实数

，都有

，就称函数

满足性质

．
(1)已知

，判断

是否满足性质

，并说明理由；
(2)若

满足性质

，且定义域为

．

已知

时，

，求函数

的解析式并指出方程

是否有正整数解？请说明理由；

若

在

上单调递增，判定并证明

在

上的单调性．

2024-03-04更新 | 181次组卷 | 2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷

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23-24高一上·江苏南通·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用对数函数单调性的应用比较正弦值的大小比较函数值的大小关系

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

，记

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 688次组卷 | 4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用基本（均值）不等式的应用比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用基本不等式求最值或值域

4 . 设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-15更新 | 1379次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022·北京丰台·二模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

对数函数单调性的应用利用给定函数模型解决实际问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：

）与时间t（单位：月）满足关系式：

（a为常数），记

（

）．给出下列四个结论：

①设

，则数列

是等比数列；
②存在唯一的实数

，使得

成立，其中

是

的导函数；
③常数

；
④记浮萍蔓延到

，

所经过的时间分别为

，

，则

．
其中所有正确结论的序号是______．

2022-04-27更新 | 1646次组卷 | 7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题

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21-22高一上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用由幂函数的单调性比较大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

6 . 已知

，若

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-03更新 | 828次组卷 | 6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

7 . 设

，

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-16更新 | 537次组卷 | 4卷引用：重庆市长寿区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性对数函数单调性的应用由幂函数的单调性比较大小

名校

8 . 已知实数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-13更新 | 528次组卷 | 7卷引用：重庆市万州第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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2010·河北石家庄·一模

单选题 | 容易(0.94) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

9 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 2265次组卷 | 74卷引用：重庆市巴川中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

10 . 已知

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 73209次组卷 | 277卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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