1 . 设有两个集合,如果对任意,存在唯一的,满足,那么称是一个的函数.设是的函数,是的函数,那么是的函数,称为和的复合,记为.如果两个的函数对任意,都有,则称.
(1)对,分别求一个,使得对全体恒成立;
(2)设集合和的函数以及的函数.
(i)对,构造的函数以及的函数,满足;
(ii)对,构造的函数以及的函数,满足,并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数,满足,则存在唯一的的函数满足.
(1)对,分别求一个,使得对全体恒成立;
(2)设集合和的函数以及的函数.
(i)对,构造的函数以及的函数,满足;
(ii)对,构造的函数以及的函数,满足,并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数,满足,则存在唯一的的函数满足.
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2 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的函数解析式;
(2)设,若的零点至少有一个在原点右侧,求实数的取值范围;
(3)若,,,若,求满足条件的的取值范围.
(1)求的函数解析式;
(2)设,若的零点至少有一个在原点右侧,求实数的取值范围;
(3)若,,,若,求满足条件的的取值范围.
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解题方法
3 . 已知幂函数满足.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,是否存在实数,(),使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,是否存在实数,(),使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知幂函数是其定义域上的增函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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2023-01-12更新
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1203次组卷
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7卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
湖北省孝感市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题(已下线)3.3 幂函数(精练)-《一隅三反》(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 已知幂函数在上为增函数,,.
(1)求的值,并确定的解析式;
(2)对于任意,都存在,使得,,若,求实数的值;
(3)若对于一切成成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并确定的解析式;
(2)对于任意,都存在,使得,,若,求实数的值;
(3)若对于一切成成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知幂函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为,若存在,求出实数m的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为,若存在,求出实数m的值.
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2022-11-09更新
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794次组卷
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4卷引用:河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)4.1 幂函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)求的解析式,并证明为R上的增函数;
(2)当时,且的图象关于点对称.若,对,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式,并证明为R上的增函数;
(2)当时,且的图象关于点对称.若,对,使得成立,求实数的取值范围.
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8 . 已知幂函数满足.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)若函数,是否存在实数,使函数在上的值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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2022-03-16更新
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885次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学(理)试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学(理)试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】
9 . 设函数的定义域为D,如果存在,使得在上的值域也为,则称为“A佳”函数.已知幂函数在内是单调增函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,当的最小值是0时,求m的值;
(3)若函数,且是“A佳”函数,试求出实数n的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,当的最小值是0时,求m的值;
(3)若函数,且是“A佳”函数,试求出实数n的取值范围.
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2022-01-12更新
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964次组卷
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7卷引用:湖南省A佳大联考2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
湖南省A佳大联考2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3幂函数C卷(已下线)6.1 幂函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)第三章 函数的概念与性质(单元检测)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知幂函数的图象经过点.
(1)求实数的值,并用定义法证明在区间内是减函数.
(2)函数是定义在R上的偶函数,当时,,求满足时实数的取值范围.
(1)求实数的值,并用定义法证明在区间内是减函数.
(2)函数是定义在R上的偶函数,当时,,求满足时实数的取值范围.
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2021-12-02更新
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1011次组卷
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7卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.3 幂函数(精练)-《一隅三反》(已下线)高一上学期期中【易错60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.3 幂函数(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)3.3 幂函数(9大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】