函数与方程填空题练习题及答案-全国高中数学高考模拟-组卷网

2024·云南昆明·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题开放性试题

1 . 过点

可以向曲线

作

条切线，写出满足条件的一组有序实数对

__________

2024-05-20更新 | 349次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题

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填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

有三个不同的零点，则实数

的取值范围是______．

2024-05-07更新 | 185次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（四）

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围指数函数图像应用

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

，若方程

有7个不同的实数根，则实数

的取值范围是______．

2024-05-07更新 | 350次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（七）

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

，将

的图象上的所有点向左平移

个单位长度得到

的图象，若

是偶函数，

在

上恰有2个零点，则

______．

2024-05-07更新 | 247次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（二）

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值画出具体函数图象对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知函数

则函数

有__________个零点．

2024-04-29更新 | 242次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学信息卷4

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填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 函数

只有3个零点

，

，则

的取值范围是______．

2024-04-29更新 | 85次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（六）

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围余弦函数图象的应用三角恒等变换的化简问题根据极值点求参数

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

在区间

内恰有2个极值点和3个零点，则

的取值范围是______．

2024-04-29更新 | 140次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（一）

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知

相邻的两个零点分别为

，则

______.

2024-04-29更新 | 125次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（八）

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用画出具体函数图象函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

9 . 已知函数

，若关于

的方程

有3个不相等的实数根，则

的取值范围是______．

2024-04-29更新 | 276次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学原创卷4

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 若不等式

或

只有一个整数解，则称不等式为单元集不等式．已知不等式

为单元集不等式，则实数a的取值范围是______．

2024-04-24更新 | 189次组卷 | 1卷引用：2024届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣数学冲刺卷一

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