名校
1 . 已知函数
，若存在互不相等的实数
，
,
满足
，且
，则
__________ ；
的取值范围为______________ .
，若存在互不相等的实数，,满足，且，则的取值范围为
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名校
2 . 已知定义在区间
上的函数
.
(1)求函数
的零点；
(2)若方程
有四个不相等的实数根
，
，证明：
；
(3)设函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，求
的取值范围.
上的函数.(1)求函数
的零点；(2)若方程
有四个不相等的实数根，，证明：；(3)设函数
，，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围.
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2022-11-05更新
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824次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)将函数写成分段函数的形式，并画出图象；
(2)利用图象回答：当
为何值时，方程
有一解？两解？三解？
.(1)将函数
写成分段函数的形式，并画出图象；(2)利用图象回答：当
为何值时，方程有一解？两解？三解？
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4 . 已知函数
（
，
），直线
和点
分别是
图象相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（ ）
（，），直线和点分别是图象相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（ ）A．函数 为奇函数 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C．函数在区间 上为单调函数 |
D．函数在区间 上有12个零点 |
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2022-11-05更新
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1274次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市自立中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性-3
名校
5 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．当 时，有2个零点 |
B．当 时， 恒成立 |
C．当 时， 是的极值点 |
D．若 是关于 的方程 的2个不等实数根，则 |
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名校
6 . 已知命题p：函数
有零点，命题
，
.若p，q全为真命题，则实数a的取值可以是（ ）
有零点，命题，.若p，q全为真命题，则实数a的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是偶函数，且当
时，
，关于的方程
的根，下列说法正确的有（ ）
是偶函数，且当时，，关于的方程的根，下列说法正确的有（ ）A．当 时，方程有4个不等实根 |
B．当 时，方程有6个不等实根 |
C．当 时，方程有4个不等实根 |
D．当 时，方程有6个不等实根 |
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2022-11-03更新
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739次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，下列结论正确的有（ ）
，下列结论正确的有（ ）A．在 为单调增函数 |
B．图象关于 轴对称 |
| C．在定义域内只有1个零点 |
D．的值域为 |
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名校
9 . 已知函数
，若
恰有3个零点，则
的可能值为（ ）
，若恰有3个零点，则的可能值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2022-11-03更新
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494次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数与方程的综合应用问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
10 . 设
为实数，若二次函数
在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是（ ）
为实数，若二次函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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1024次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期10月阶段学情调研数学试题（已下线）FHsx1225yl141（已下线）大招12二次函数的零点分布问题
