函数零点的定义练习题及答案-江苏高中数学高考模拟-特供-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35577次组卷 | 83卷引用：江苏省高邮市2018届高三上学期期初考试数学（理科）

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2023·江苏·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用求零点的和

名校

2 . 已知函数

的两个零点为

，

，函数

的两个零点为

，

，则

________

2023-03-22更新 | 2736次组卷 | 8卷引用：江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题

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2022·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，

是偶函数，当

，则下列说法中正确的有（）

A．函数

关于直线

对称

B．4是函数

的周期

C．

D．方程

恰有4不同的根

2022-05-23更新 | 4981次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知

是定义在R上的偶函数，且对任意

，有

，当

时，

，则（）

A．

是以2为周期的周期函数

B．点

是函数

的一个对称中心

C．

D．函数

有3个零点

2022-05-05更新 | 3779次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期4月模拟考试数学试题

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2022·江苏常州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

5 . 已知函数

，则（）

A．函数

的值域为

B．函数

是一个偶函数，也是一个周期函数

C．直线

是函数

的一条对称轴

D．方程

有且仅有一个实数根

2022-05-23更新 | 2144次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市2022届高三下学期5月模拟数学试题

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23-24高三下·河北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解求函数的零点求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

为

的一个周期

B．

在

上有2个零点

C．

在

处取得极小值

D．对

，

2024-03-09更新 | 932次组卷 | 2卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题

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2022·广东韶关·二模

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知直线

既是函数

的图象的切线，同时也是函数

的图象的切线，则函数

零点个数为（）

A．0

B．1

C．0或1

D．1或2

2022-05-01更新 | 1818次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题

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2022·江苏·一模

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 若函数

，则关于

的性质说法正确的有（）

A．偶函数	B．最小正周期为
C．既有最大值也有最小值	D．有无数个零点

2022-01-11更新 | 1768次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题

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19-20高一下·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）求函数的零点由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值求解指数函数复合型函数的值域或最值

9 . 设函数

．
(1)若函数

的图象关于原点对称，求函数

的零点

；
(2)若函数

在

，

的最大值为

，求实数

的值．

2021-12-28更新 | 2522次组卷 | 24卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题

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2022·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦型函数的单调性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

在

上单调递增，则f（x）在

上的零点可能有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2023-05-26更新 | 749次组卷 | 15卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题

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