解题方法
1 . 已知函数
(1)画出
的图象，直接写出方程
的解集；
(2)若方程
至少有两个不等的根，直接写出t的取值范围；
(3)若
，且
，求
的最大值，
(1)画出
的图象，直接写出方程的解集；(2)若方程
至少有两个不等的根，直接写出t的取值范围；(3)若
，且，求的最大值，
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2 . 已知常数
，函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集（用区间表示）；
(2)若函数
有两个零点，求
的取值范围；
(3)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.(1)当
时，求不等式的解集（用区间表示）；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围；(3)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)画出此函数的图像；
(2)求不等式
的解集；
(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
．(1)画出此函数的图像；
(2)求不等式
的解集；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．使关于 的方程 的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是 |
B． 在 上恒成立，则实数 的取值范围是 . |
C．关于的不等式 的解集是 ，则关于的不等式 的解集是 或 |
D．若不等式 的解集为 或 ，则 |
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2022-12-06更新
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316次组卷
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2卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
（且
）为定义在
上的奇函数.
(1)利用单调性的定义证明函数
在上单调递增；
(2)求不等式
的解集.
(3)若函数
有零点，求实数的取值范围.
（且）为定义在上的奇函数.(1)利用单调性的定义证明函数
在上单调递增；(2)求不等式
的解集.(3)若函数
有零点，求实数的取值范围.
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2022-08-25更新
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1203次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若方程
的解集恰有一个元素，求的取值范围．
，函数．(1)若
，求不等式的解集；(2)若方程
的解集恰有一个元素，求的取值范围．
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7 . 设二次函数
．
(1)若，
，且有两个零点，求c的取值范围；
(2)若
的解集是
，求不等式
的解集．
．(1)若
，，且有两个零点，求c的取值范围；(2)若
的解集是，求不等式的解集．
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名校
8 . 已知k为实数，命题甲：关于x的不等式
的解集为R；命题乙：关于x的方程
有两个不相等的负实根．
(1)若甲为真命题，求实数k的取值范围；
(2)若甲、乙至少有一个为真命题，求实数k的取值范围．
的解集为R；命题乙：关于x的方程有两个不相等的负实根．(1)若甲为真命题，求实数k的取值范围；
(2)若甲、乙至少有一个为真命题，求实数k的取值范围．
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名校
9 . 已知二次函数
，
(1)若不等式
的解集为
，求a、b的值.
(2)当
时，方程
有一个根小于1，一个根大于1，求实数a的取值范围.
，(1)若不等式
的解集为，求a、b的值.(2)当
时，方程有一个根小于1，一个根大于1，求实数a的取值范围.
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2022-10-26更新
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486次组卷
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3卷引用：广东省深圳市高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第五章 函数应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
名校
10 . 已知
．
(1)当时，求函数
的定义域及不等式
的解集；
(2)若函数
只有一个零点，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的定义域及不等式的解集；(2)若函数
只有一个零点，求实数a的取值范围．
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2022-07-25更新
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722次组卷
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4卷引用：陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题江西省省重点校联盟2022-2023学年高二上学期入学摸底联考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（基础卷）
